[科普中国]-初等算子

初等算子是算子代数上一类重要的线性映射，是连结算子理论和算子代数理论的桥梁。

简介广义导算子广义导算子是对所有有界线性算子定义的一种运算。

设?(X)表示巴拿赫空间X 上的有界线性算子全体，对 A,B∈?(X)，则可视为?(X)上的有界线性算子，由于故称δAB为由A和B产生的?(X)上的广义导算子。

定义设，定义?(X)上的线性算子 ∆：称∆为?(X)上的初等算子。1

初等算子是算子代数上一类重要的线性映射，是连结算子理论和算子代数理论的桥梁。

有界线性算子有界线性算子是泛函分析中一种重要的算子。

设是从线性赋范空间到的线性算子。 如果当存在且有限，则称是有界线性算子，也就是说将中的每个有界集映射为中的有界集。此处|表示范数，表示中定义的范数，表示中定义的范数。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院