混沌及其应用

1.混沌现象的基本特征

混沌是指现实世界中存在的一种貌似无规律的复杂运动形态，是确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不可预测的随机现象。具有非周期、有界且不收敛、随机性强、对初始条件极为敏感等特征。其英语单词Chaos，源于希腊语，原义为宇宙初开之前的景象，主要指混乱、无序的状态。

混沌状态下的时间序列和相应的相图

2.混沌产生途径

混沌通常产生于自反馈系统，输出的东西会被反馈回去，经过变换再输出，循环往复。因此，初始值的微小差别将会按指数放大，从而导致系统不可长期预测。

3.混沌现象的应用

混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统中普遍存在的现象。近年来，大量研究工作表明，混沌与工程应用方面联系密切，如：混沌信号同步与控制、混沌保密通信、混沌预测、混沌神经网络的信息处理、混沌与分形图像处理、混沌生物工程、天气系统、生态系统、混沌经济等。此外，混沌的控制技术还被应用到神经网络、激光、化学反应过程、流体力学、非线性电路、天体力学、医疗等研究工作中。